本文接上一篇：世界观革命的历程（三）——永动机与宇宙的本质

要想搞清楚什么是玻尔兹曼大脑，首先我们要先认识一下玻尔兹曼这个人。奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（1844年2月20日—1906年9月5日），是一位被低估的物理学大师。

他在多个物理学科具有突出贡献，最主要的功绩还是建立了统计力学这一全新的分支。统计力学沟通了宏观与微观之间的鸿沟，使认物理学第一次能够从不同尺度认识同一对象。

在此之前，物理学所研究的“质点”，“刚体”，都是没有内部结构，表面绝对光滑，内部致密、处处均匀的理想对象。

原因很简单，由于球体的高度对称性，使得物理方程的求解变得很简单。物理学家可以很容易计算出带电均匀球体周围的电场分布，但是如果算你手里的手机的电场，绝对得不到精确解（只能得到近似解）。物理学家最喜欢的是那些高度对称的简单几何形状，例如处在真空中的球体。

有个笑话。如果要让物理学家解决羊吃草的问题，他首先会把羊变成一个均匀的球体……

在《世界观革命的历程（二）——牛顿阴影笼罩的世界》中提到，狂妄的拉普拉斯断言，如果能够得知“某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置”，就可以计算得到宇宙的过去和未来。他的估计实在是过于乐观了。直到今天，人们也无法算出三个球体构成的引力系统（这就是著名的三体问题，会引发混沌，因此没有精确解，后面会进一步说明），更别说更加复杂的系统了。

玻尔兹曼的贡献在于，即使我们不能精确描述系统中每个个体的微观运动，仍然可以从整体上描述整个宏观系统的许多行为。

换句话说，“系统”这个概念，第一次真正出现在物理学家的词典中。如果许多年后重新编写科学发展史，这可能会被认为“第二次科学革命”的起源。

玻尔兹曼是个文理全才，从小就是超级学霸，二十二岁获得博士学位，二十五岁任大学讲师。而且他在人文美学方面也有很深的造诣。

他酷爱音乐，擅长跳舞，终生与钢琴为伴，并且是经常举行的家庭舞会中的活跃分子。甚至于他为了培养自己的孩子也对音乐产生兴趣，他在音乐厅还专门为全家人定有固定的席位。不仅如此，玻尔兹曼还爱好文学艺术，尤其是喜爱古典德国诗歌。其中席勒（F. Schiller）就是他所崇拜的诗人。玻尔兹曼曾经说过：“我成为今天这样的人应该归功于席勒，如果没有他，可能也会有一个胡须和鼻子与我全然一般的人，但这个人不是今天的我。”

玻尔兹曼

在别人眼中，麦克斯韦的气体动力学论文是一大堆枯燥无味的公式，而在玻尔兹曼眼中，这是一篇气势恢宏的交响乐。

他说：“一个音乐家能从头几个音节辨别出莫扎特、贝多芬和舒伯特的作品，同样一个数学家也可以只读一篇文章的头几页，就能分辨出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍兹和基尔霍夫的文章。法国数学家的风度优雅卓群，而英国人，特别是麦克斯韦，则以非凡的判断力让人们吃惊。譬如说，有谁不知道麦克斯韦关于气体动力学理论的论文呢?

……速度的变量在一开始就被庄严宏伟地展现出来，然后从一边切入了状态方程，从另一边又切入了有心场的运动方程。公式的混乱程度有增不已。突然，定音鼓敲出了四个音节‘令 n=5’。不祥的精灵  u（两个分子的相对速度）隐去了；同时，就如像音乐中的情形一样，一直很突出的低音突然沉寂了，原先似乎不可被超越的东西，如今被魔杖一挥而被排除……

这时，你不必问为什么这样或为什么不那样。如果你不能理解这种天籁，就把文章放到一边去吧。麦克斯韦不写有注释的标题音乐……

一个个的结论接踵而至，最后，意外的高潮突然降临，热平衡条件和输运系数的表达式出现，接着，大幕降落！”

无独有偶，爱因斯坦也是把物理学当作音乐诗歌等艺术来研究的。他说：“在科学思维中，永远存在着诗歌的因素。真正的科学和真正的音乐要求同样的思维过程。”“艺术作品给我最高的幸福感受。我从中汲取的精神力量是任何其他领域所不及的……陀思妥耶夫斯基比任何科学家给我的都多，胜过高斯！”

拉小提琴的爱因斯坦

说句题外话，玻尔兹曼爱因斯坦等人将常人认为枯燥无味的物理学看作引人入胜的艺术作品，如今许多家长逼迫孩子学习音乐，却让孩子把美妙的音乐看作天下最枯燥无味的差事，天底下最悲哀的事情莫过于此。

玻尔兹曼也是一个很深刻的哲学家。玻尔兹曼认为，人们运用逻辑推理时，通常喜欢用自己看到的或感觉到的经验来做比喻，然而，当需要抛弃这种现象类推的方法去深入分析问题的内在本质时，却变得十分固执和愚蠢。

他指出，如果采用明确的力学假设与恰当的数学手段所得到的结论同经验事实相一致，那么，即使这个假设并不能说明事物的全部本质，也应当承认它的客观性。前文提到的玻尔兹曼熵公式，正是基于这样的哲学思想提出来的。

为了系统地表述自己的见解，玻尔兹曼从1895年之后逐步转向科学哲学的研究，并于1897年出版了《力学讲义》第一卷。

在该书中，他从认识的心理图像论的观点出发，论证了原子不是纯粹的形而上学的概念，而是作为一种内在的心理图像而存在着的，原子的实在性同心理图像在本质上是一致的。心理图像既超越于经验，但又与经验相联系。

玻尔兹曼指出，物理学的任务就在于建立一个外部世界的图像，正是这种图像引导着或指挥着物理学家的思维和实验；反过来，实验又能使图像得到不断的修正和完善。据此，物理学理论的建构可以使用不能被当时实验所证实的假设，然后再将这种假设通过日后实验的不断检验加以重新调整，进而使理论描述符合于外部世界的本来面目。

显然，玻尔兹曼的这一观点同现代物理学的研究方法是相吻合的。伴随着20世纪物理学理论研究的高度数学化、抽象化和形式化的倾向，物理学家们越来越认定理论物理学的“创造性原则寓于数学之中”。数学模型就是玻尔兹曼所说的心理图像，也是量子力学奠基人之一海森堡（W.K. Heisenberg）所称谓的“心理意象”。

从科学方法论的角度评价，玻尔兹曼当之无愧是现代物理学的奠基人。如果没有这样的范式转换，高度抽象且依赖数学模型的二十世纪两大物理学进展——相对论和量子力学，不可能建立起来。（关于范式转换的重要性，请参阅《科学革命的结构》这本书）

然而，这样的思想与当时物理学界一切从实际观察出发的观点是相悖的。后者被称为经验主义，来自十七世纪的英国哲学家、法学家、科学家弗朗西斯·培根。经验主义思想经约翰·洛克，大卫·休谟等人的不断完善，成为科学研究的指导思想（直到现在仍是）。

相对于康德、黑格尔、海德格尔这样的哲学家来说，很少有人会喜欢培根的哲学，在哲学史上，培根的地位似乎微不足道。但是，弗朗西斯·培根在科学史上却有举足轻重的地位。他和同时代的伽利略却起着一个重要转折点的作用，他们共同开创了一种反亚里士多德的技术实践论传统，这一转折对此后整个西方的实践观念具有重要的影响，是科学从哲学中完全独立出来的起点。

然而到了十九世纪，随着科学研究的越来越深入，相对于理论的进展，实验技术越来越力不从心，仅仅从实验出发已经不能跟上理论发展的需要。因此玻尔兹曼的科学哲学思想的提出，是顺应时代的需求，但是却引发了理念的激烈冲突。

这种理念的冲突，竟然导致了这样一位为全人类的认知进步做出伟大贡献的天才，却死于无谓的自杀。

在玻尔兹曼生活的十九世纪末期，在物理学历史上，是空前（很可能也是绝后）的自信与辉煌时期。一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答。以经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学为三大支柱的经典物理大厦已经建成，而且基础牢固，宏伟壮观！

这种思想当时在物理界不但普遍存在，而且由来已久。量子力学奠基人之一的普朗克回忆1875年在慕尼黑大学学物理时，他的物理老师曾劝他不要学纯理论，因为物理学“是一门高度发展的、几乎是臻善臻美的科学”，现在这门科学“看来很接近于采取最稳定的形式。也许，在某个角落里还有一粒尘屑或一个小气泡，对它们可以去进行研究和分类，但是，作为一个完整的体系，那是建立得足够牢固的。”

十九世纪的最后一天，英国著名物理学家威廉.汤姆生（即开尔文男爵）在欧洲科学界聚会上发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”他所说的第一朵乌云，主要是指迈克尔逊-莫雷实验结果和以太漂移说相矛盾；他所说的第二朵乌云，主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及热辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果，其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。这两朵乌云却成为经典物理大厦崩塌的前兆，分别催生了相对论和量子力学， 因此这番演讲被后人广泛传诵。

但在当时，这两朵乌云都是不值一提的细枝末节，物理学界认为最为重要的问题是宇宙本质的问题。

玻尔兹曼为代表的一派认为宇宙的本源是物质，德国物理化学家威廉·奥斯特瓦尔德则认为宇宙的本源是能量，认为能量是唯一真实的实在，物质并不是能量的负载者，而只是能量的表现形式。

这本是两种学术观点的争锋，但是又与意识形态掺杂起来，因此变得格外复杂。玻尔兹曼的观点被归结为“唯物论”，又被称为原子论，而奥斯特瓦尔德的能量论被归为“唯心论”，或被称为唯能论。

奥斯特瓦尔德

奥斯特瓦尔德是物理化学这门学科的奠基人，也是当时的科学巨擘。1895年，他在德国吕贝克自然科学家会议上发表了“克服科学的唯物论”的讲演，这是他公开反对原子论的宣言，当即遭到玻耳兹曼的激烈反对。

两位天才级大师谁都不肯妥协，展开了针锋相对的论战。按照普朗克的话来说，“这两个死对头都同样机智，应答如流；彼此都很有才气”。

当时德高望重的科学权威恩斯特·马赫站出来力挺奥斯特瓦尔德，反对玻尔兹曼的学说，不承认有“原子”存在。

马赫不仅是物理学家，也是心理学家和哲学家。马赫认为，世界是由一种中性的“要素”构成的，无论物质的东西还是精神的东西都是这种要素的复合体。所谓要素就是颜色、声音、压力、空间、时间，即我们通常称为感觉的那些东西。

恩斯特·马赫

马赫认为，科学定律就是实验所得事实概述，造了出来为的就是让人更容易理解复杂的数据。科学定律同现实的联系，倒不如同思维的联系更加紧密。

在他看来，物质、运动、规律都不是客观存在的东西，而是人们生活中有用的假设；因果律是人们心理的产物，应该用函数关系取代。世界因此表现为要素之间的函数关系，科学对此只能描述而不能解释，描述则应遵循“思维经济原则”，即用最少量的思维对经验事实作最完善的陈述。

马赫被认为是科学哲学这门二十世纪影响力颇大的学科的奠基人。从本质上说，马赫与玻尔兹曼的哲学观点内在是相通的，但是却反对他的原子理论。关键原因是原子过于微小而直接观察不得，当时的各种原子模型都很粗糙，既不能很好地符合理论，而且与人的直观感受也相距甚远。稍微靠谱一点的原子模型要等到量子力学初步建立后，由玻尔在1913年提出。因此原子的假说在马赫看来不甚可靠，也许是他觉得这个假说不够经济，不符合“最小作用量原理”。

伴随着马赫在科学界举足轻重的地位，渐渐地许多著名的物理学家都不承认“原子”的存在性。玻尔兹曼这个笃信原子的人，开始了与外界的长期斗争，他性格中的自负心理与极端不自信矛盾的混杂在一起，消磨着这个伟人的心灵。

玻尔兹曼的痛苦与日俱增，又没有别的办法解脱，他似乎不太可能从外面获得帮助。如果把他的精神世界也能比作一个系统的话，那也是一个孤立系统。按照熵增加原理，孤立系统的熵不可能永远减小，它是在无情地朝着其极大值增长。也就是说，其混乱程度在朝极大值方向发展。玻尔兹曼精神世界的混乱成了一个不可逆的过程，他最后只好选择用自杀来解脱。

他于1906年9月5日在意大利度假时，莫名其妙地在杜伊诺以上吊自杀的方式结束了自己的生命。玻尔兹曼的死因成为物理学史上极其痛心的一桩事件，它既为后人研究他的思想提供了想象的余地，同时也留下了一个永远难以揭开的谜。

玻尔兹曼的墓碑，墓志铭是玻尔兹曼所提出的熵的统计力学表达式

最让人扼腕的是，就在玻尔兹曼死前一年，25岁的爱因斯坦在《物理年鉴》上发表了关于狭义相对论的论文《论动体的电动力学》，提出了质能方程E=mc2。这个方程告诉我们，物质和能量是可以相互转化的，将物质和能量的对立消弭于无形。

然而，当时的爱因斯坦还是伯尔尼专利局的三级审查员，而且年纪轻轻，在科学界毫无名气，当时的通信方式也远不如现在这么发达，痛苦中的玻尔兹曼不可能注意到这样一篇可能将其从精神折磨中拯救出来的救命稻草。

在前述导致其殒命的论战中，玻尔兹曼被贴上了唯物论的标签。但实际上，所谓唯物或者唯心都不能描述他的思想，他只是按照自己的世界观探索世界而已，比如他所提出的“玻尔兹曼的大脑”这个思想实验，就把物质和意识都放在物理学框架下进行研究。这也给当时的物理学界提出了一个著名的难题。

要说清楚这个问题，还得回到玻尔兹曼提出的对于熵的统计解释上（参见上一篇：世界观革命的历程（三）——永动机与宇宙的本质）

根据玻尔兹曼给出的方程，一个宏观系统的熵就是该系统所有可能的微观状态的统计之和。

想象一个充满了空气的房间，所有的空气分子都龟缩在房间的一个小角落，那么这样可能的分布方式数量很小。假如空气分子均匀分布在房间里，可能的分布方式数量就超级大。因此你任选一个时刻看一眼这间屋子，你看到它的气体均匀分布的情况，非常不均匀的概率几乎就是零。事实上，你就在这里等上一千亿年，也不见得能等到气体全跑到左半边的那一瞬间。

之所以孤立系统的熵不会自发减少，因为熵高的状态出现的概率大（考虑到12克碳原子的数目是6.022乘以10的23次方（即1摩尔），高熵与低熵差距也是这么多数量级甚至还要更大）。因此我们观察到的自然界总是向概率更大的方向发展，这就是熵增定律。

玻尔兹曼给出的解释完美地解决了热力学第二定律的绝大部分问题，但是仍然存在一个严重的问题无法解释：

如果熵高的状态概率大，那么它不管什么时候的概率都应该很大——概率是数学，数学可是无视时间流逝的。可是熵又在随时间增加，所以我们如果一路倒推过去，宇宙起源的时候熵应该很小才对。

那么，这个起源点凭啥就可以占据一个概率极小的低熵状态？

对于神学家这是一个好消息，因为他们可以断言：上帝创造了最初低熵态。但是对于物理学家来说，这个回答跟没有一样。就算我们把它推给上帝（或宇宙深处的神秘超级智慧文明），也不过是变成了上帝的低熵是哪来的新问题……

对于“低熵困境”，玻尔兹曼提出一个猜想：我们观测到的低熵世界来源于高熵宇宙的随机涨落。大的涨落可以造成熵很低的状态，概率也很低，但在宇宙广阔尺度下仍然会发生，而我们自身的存在，也是来源于这种涨落带来的局部低熵世界。

进一步演绎就可以得出：这种涨落有可能产生一个大脑——自我意识实体，而其概率比产生我们所处的低熵世界并进化出数量巨大的大脑的概率要大得多。

因此对于我们来说，宇宙中应该有很多这种孤单的玻尔兹曼大脑漂浮在无序中，他们有和我们不同的意识和记忆。因此对于宇宙来说，观测者更有可能是这种随机涨落出现的大脑，而非人类这种进化出来的大脑。

可以计算出，涨落出我们的世界的概率是    ，而涨落出玻尔兹曼大脑的概率是    。从概率上讲，小的涨落比大的涨落多。事实上是多得多得多。

从概率上讲，通过涨落构造出我们观察到的低熵世界，然后我们再生存其中，其可能性远远低于宇宙直接涨落出低熵大脑的意识，而我们的所有观感都是该低熵大脑构想出来的。

什么，你说你的生活很丰富很充实，和那种瞬间体验截然不同？

没关系，既然连大脑都能涨落出来，再涨落几个虚假的记忆又有何不可？连成套的感官输入也一起涨落出来又有何不可？区区一个大脑里面再怎么复杂，其概率还能比外面千亿太阳的概率更低？（假如真的更低，那你这个大脑是怎么从宇宙里“自然”诞生的？）

你以为你是在屏幕前看这篇文章，焉知你不是一个从虚无高熵宇宙中涨落出来的玻尔兹曼大脑？

怎么样，听起来是不是很玄幻？

电影《黑客帝国》、《盗梦空间》，乃至中国古代的庄周梦蝶，古希腊的洞穴隐喻，哲学家的“缸中之脑”，都是探讨物质和意识关系的问题，比起物理学家的脑洞，都是小巫见大巫了。

哲学家笛卡儿可以武断地提出“我思故我在”，将意识和物质截然分开，构造出“心物二元论”，即认为世界存在着两个实体，一个是只有广延而不能思维的“物质实体”，另一个是只能思维而不具广延的“精神实体”，二者性质完全不同，各自独立存在和发展，谁也不影响和决定谁。

这种说法在哲学界还能马马虎虎地存在，但是在物理学却无法立足。物理学本质上信奉是“一元论”，正如那个永远也长不大的小学生说的那样，世界的本源只有一个。

然而，人们迟迟不能认识到物质和意识的本质究竟是什么，这俩东西看起来又是如此地截然不同。于是，最终就被归结到唯物主义和唯心主义，唯物主义认为世界的本原是物质，唯心主义认为世界的本原是精神。

再往下想下去，物质和精神之间有什么关联？要么我们回到庄周梦蝶的迷思中，要么像笛卡儿那样干脆一刀两断。

正是因为无法统一物质和精神，玻尔兹曼才痛苦地自杀。玻尔兹曼自己是拍怕屁股走了，但是留下更大的痛苦给后来的探索者：这个说不清道不明的玻尔兹曼大脑到底是个什么东东？宇宙到底是怎么变成今天这个低熵状态的？

于是，就有人提出了著名的人择原理(anthropic principle)假说，认为物质宇宙必须与观测到它的存在意识的智慧生命相匹配。

这个假说解释起来很复杂，但是原理也很简单：我们之所以活在一个看似调控得如此准确，以至能孕育我们所知的生命的宇宙之中，是因为如果宇宙不是调控得如此准确，人类便不会存在，更遑论观察宇宙。若任何一个基本物理常数是跟当前的有足够的差异，那么我们所知的生命便不能存在，更不会有智慧生物去思考宇宙。

1973年英国天体物理学家布兰登·卡特（Brandon Carter）在哥白尼诞辰500周年时提出了人择原理，并将其分为两种：弱人择原理和强人择原理。

弱人择原理认为：作为观察者的我们之所以存在于这个时空位置，是因为这个位置提供了我们存在的可能。

强人择原理则认为：我们的宇宙（同时也包括那些基本的物理常数）必须允许观察者在某一阶段出现。

此外还有最终人择原理(Final anthropic principle (FAP))，认为包含智慧的信息处理过程一定会在宇宙中出现，而且，它一旦出现就不会灭亡。

卡特说：“大数重合与宇宙论中的人择原理”包含了下列陈述：“虽然我们所处的位置不一定是中心，但不可避免的，在某种程度上处于特殊的地位。“

哥白尼原理（尽管不是哥白尼提出的）是近代科学革命的先声，将人在宇宙中的特殊地位摧毁，将上帝拉下神坛，从而动摇了基督教神学存在的基础。500年后的人择定理，则完全站在了哥白尼原理的反面。

哥白尼

根据我们的常识，人择原理听起来似乎没什么道理，把人出现在宇宙中变为人导致了宇宙的样子，自伽利略牛顿以来的世界观在这里出现坍塌的迹象，被科学革命推翻的神学反而有死灰复燃的迹象。

但是不要忘了，我们的所谓常识基于我们的世界观，而我们的世界观又是来自牛顿。牛顿力学已经被证明是某些特殊情况的一种近似，常识是不是靠谱很难讲啊！

现代物理学家们的思考方式就完全不同，他们更多地从逻辑和数学上出发来认识世界。宇宙学的一个分支弦理论预示着有很多可能的宇宙，被称为背景或是真空，真空也常被称作"弦景观"(string landscape)，李奥纳特·苏士侃认为有了很多的真空的存在时的人择原理的推论变得非常有力。

美国著名物理学家史蒂分·温伯格(Steven Weinberg)甚至提出，人择原理是现代科学的“转折点”。

史蒂芬·温伯格

人择原理实际上暗合了中国道家的“天人合一”思想。

道家本质上就是一元论。“道者，一也”。有物混成，先天地生。寂兮寥兮！独立不改，周行不殆，可以为天下母。吾不知谁之子，象帝之先；吾不知其名，字之曰“道”。当我们去思考“道”时，它从一个巨巢中生生不息，于是万物生，当我们去感受它时，天人合，于是万物静。道是宇宙最根本的力，它无时无处不在，它超越时空，即在变又不变，若一定有规律则“大道至简”。

按照道家学说，意识和物质就是道生的阴阳。人脑是小宇宙，人有意识，而天也有意识，天的意识和人的意识没有分别，都从于道，人的意识和天的意识是纠缠在一起的，所以你的想法一定有天的烙印，你的命运同样也不全由你掌握。

人择原理和道家学说，虽然一定程度上解释了宇宙呈现出这个样子的理由，但是并没有说清楚宇宙演化的本质。或者说，它就像“存在即合理”这样的论断一样，描述的是一种结果，而不是能够解释事情来龙去脉的原因。

要搞清楚这个问题，我们还得回到“低熵困境”这个问题的本源。

从物理学的对称性上说，热力学第二定律是从有序到无序的演化规律，那么也应该存在从无序到有序的演化规律，也就是解决前述有序状态概率太低的问题。玻尔兹曼将其归结为偶然的低熵涨落，那么，到底有没有更加有说服力的解释呢？

让人意外地是，这个解释最初不是来自于物理学，而是来自生物学。而给出解释的人，就是大名鼎鼎的查尔斯·达尔文。